Bí Quyết Đạt 800 Điểm Toán SAT: Cẩm Nang Từ Chuyên Gia Ivy League

Bạn đang đạt khoảng 600-750 điểm Toán SAT? Bạn có muốn nâng điểm số đó lên mức cao nhất có thể – đạt 800 điểm tuyệt đối?

Đạt 800 điểm Toán SAT không phải là điều dễ dàng. Nó đòi hỏi sự hoàn hảo. Nhưng với sự chăm chỉ và các chiến lược dưới đây, bạn sẽ có thể làm được. Những học sinh đã đạt 800 điểm Toán trong tất cả các kỳ thi SAT của mình đều phải trải qua giai đoạn khó khăn tương tự như của bạn. Hãy làm theo lời khuyên trong bài viêt này, và bạn sẽ đạt điểm tuyệt đối – hoặc rất gần với nó.

Lưu ý: Bài viết này phù hợp với những học sinh đã đạt 600 điểm Toán SAT trở lên. Nếu bạn đang ở dưới mức điểm này, bài viết “Cách cải thiện điểm Toán SAT” của chúng tôi sẽ phù hợp hơn với bạn. Hãy làm theo lời khuyên trong bài viết đó, sau đó quay lại bài này khi bạn đã đạt 600 điểm.

Tại Sao Đây Là Hướng Dẫn Tốt Nhất Để Đạt Điểm Toán SAT Hoàn Hảo

Rất nhiều hướng dẫn về Toán SAT hiện có khá tệ. Chúng được viết bởi những người không có chuyên môn thực sự về bài thi, hoặc chúng chứa đựng những lời khuyên mơ hồ không hữu ích cho học sinh nâng cao. Bạn cần những lời khuyên tốt hơn là những mẹo Toán SAT đơn giản như “hãy nhớ rằng không có hình phạt nào khi đoán!”.

Ngược lại, tôi đã viết ra những gì tôi tin là hướng dẫn tốt nhất để đạt 800 điểm ở bất cứ đâu. Tôi tự tin rằng những chiến lược này hiệu quả vì bản thân tôi đã sử dụng chúng để đạt 800 điểm Toán SAT, mỗi khi tôi tham gia kỳ thi SAT.

Trong bài viết này, tôi sẽ thảo luận về lý do tại sao đạt 800 điểm là một ý tưởng hay, những gì cần thiết để đạt 800 điểm, và sau đó đi sâu vào 8 chiến lược Toán SAT quan trọng để bạn biết cách đạt 800 điểm Toán SAT.

Hãy theo dõi tôi – với tư cách là một học sinh nâng cao, có lẽ bạn đã biết rằng đạt điểm cao là tốt. Nhưng điều quan trọng là phải biết tại sao điểm Toán 800 lại hữu ích, vì điều này sẽ thúc đẩy động lực của bạn để đạt điểm cao.

Cuối cùng, trong hướng dẫn này, tôi chủ yếu nói về việc đạt 800 điểm. Nhưng nếu mục tiêu của bạn là 700, những chiến lược này vẫn hoàn toàn áp dụng.

Hiểu Rõ Vấn Đề: Tại Sao Phải Là 800 Điểm Toán SAT?

Hãy làm rõ một điều: trên thực tế, 1540+ điểm SAT tương đương với 1600 điểm tuyệt đối. Không trường đại học hàng đầu nào sẽ đánh giá bạn cao hơn với 1580 so với 1550. Bạn đã vượt qua ngưỡng điểm của họ, và việc bạn có được nhận vào hay không lúc này phụ thuộc vào phần còn lại của hồ sơ.

Vì vậy, nếu bạn đã đạt 1540 điểm, đừng lãng phí thời gian học tập để cố gắng đạt 1600. Bạn đã sẵn sàng cho các trường đại học hàng đầu, và đã đến lúc tập trung vào phần còn lại của hồ sơ.

Nhưng nếu bạn đang đạt 1520 điểm trở xuống VÀ bạn muốn vào một trường đại học top 10, thì việc cố gắng nâng điểm của bạn lên 1530 trở lên là xứng đáng. Có một sự khác biệt lớn giữa 1440 và 1540, phần lớn là do việc đạt 1440 rất dễ dàng (và có nhiều ứng viên đạt được hơn) và khó hơn rất nhiều để đạt 1540.

1520 điểm sẽ đưa bạn vào khoảng điểm trung bình ở Harvard và Princeton, và ở mức trung bình là không tốt trong khâu tuyển sinh, vì tỷ lệ trúng tuyển thường dưới 10%.

Vậy tại sao phải đạt 800 điểm Toán SAT? Vì nó giúp bạn bù đắp cho những điểm yếu ở các phần khác. Nhìn chung, các trường xem xét điểm tổng hợp của bạn nhiều hơn điểm của từng phần riêng lẻ. Nếu bạn có thể đạt 800 điểm Toán SAT, điều đó có nghĩa là bạn chỉ cần 730 điểm Đọc và Viết SAT. Điều này mang lại cho bạn nhiều sự linh hoạt hơn.

Có hai trường hợp khác mà 800 điểm Toán SAT thực sự quan trọng. Đầu tiên là nếu bạn đang có kế hoạch theo học chuyên ngành định lượng hoặc khoa học (như toán học, vật lý, thống kê, hóa học). Thứ hai là nếu bạn đang nộp đơn vào một trường kỹ thuật có tính chọn lọc cao như MIT. (CalTech là ngoại lệ của quy tắc này, vì hiện tại trường này không yêu cầu điểm thi).

Đây là lý do: tuyển sinh đại học là tất cả về việc so sánh giữa các ứng viên. Trường muốn nhận những người giỏi nhất, và bạn đang cạnh tranh với những người khác trong cùng “nhóm” với bạn.

Bằng cách nộp đơn với tư cách là một chuyên ngành toán học / khoa học, bạn đang cạnh tranh với những người khác về toán học / khoa học: những người mà Toán SAT rất dễ dàng. Thực sự rất dễ dàng.

Dưới đây là một vài ví dụ từ các trường. Đối với Harvard, Princeton, MIT, và thậm chí các trường ít chọn lọc hơn như Carnegie Mellon, điểm Toán SAT ở mức phần trăm thứ 75 là 800. Điều đó có nghĩa là ít nhất 25% tất cả sinh viên tại các trường này có 800 điểm Toán SAT.

Thậm chí đáng ngạc nhiên hơn: điểm phần trăm thứ 25 cho Toán SAT tại MIT là 780. Điều này có nghĩa là nếu bạn đạt 750 điểm Toán SAT, bạn sẽ thấp hơn mức trung bình đối với loại trường này!

Tôi sẽ không nói dối. Toán SAT cực kỳ dễ đối với tôi. Tôi đã đạt 800 điểm trong hầu hết mọi bài kiểm tra thực hành và SAT chính thức mà tôi từng làm. Bạn đang cạnh tranh với những người như tôi. Và nếu bạn nộp đơn với 700 điểm Toán, các trường như MIT, Harvard và Princeton sẽ nghi ngờ khả năng của bạn. Bởi vì Toán SAT được cho là cực kỳ dễ đối với bạn.

Nhưng nếu bạn có thể đạt được 800 điểm, bạn sẽ cho thấy rằng bạn đang ở mức ngang bằng (ít nhất là trên phương diện này). Ngay cả khi bạn phải mất rất nhiều công sức, thì tất cả những gì quan trọng là điểm số bạn đạt được cuối cùng.

MIT kỳ vọng 800 điểm Toán SAT.

Hãy Biết Rằng Bạn Có Thể Làm Được

Đây không chỉ là một thông điệp cảm thấy tốt mơ hồ mà bạn thấy trên mặt sau của cốc Starbucks.

Ý tôi là, theo nghĩa đen, bạn và mọi học sinh thực sự có động lực khác đều có thể đạt 800 điểm Toán SAT.

Hơn bất cứ điều gì khác, điểm SAT của bạn phản ánh mức độ chăm chỉ và cách bạn học tập thông minh như thế nào.

Đây là lý do tại sao: SAT là một bài kiểm tra kỳ lạ. Khi bạn làm bài, bạn có cảm thấy các câu hỏi không giống với những gì bạn đã thấy ở trường không?

Nó được thiết kế có chủ đích theo cách này. SAT không thể kiểm tra các khái niệm khó, vì điều này sẽ không công bằng cho những học sinh chưa bao giờ học AP Calculus. Nó không thể yêu cầu bạn giải Định lý cuối cùng của Fermat. SAT là một bài kiểm tra quốc gia, có nghĩa là nó cần một sân chơi bình đẳng cho tất cả học sinh trên cả nước.

Vì vậy, nó phải kiểm tra các khái niệm mà tất cả học sinh trung học sẽ được học. Đại số cơ bản (giải phương trình một biến, bài toán có lời văn), đại số nâng cao (phương trình bậc hai và hàm mũ), hình học (hình học tọa độ x-y, hình tròn, hình vuông và hình tam giác) và thống kê cơ bản.

Nhưng Hội đồng Đại học vẫn phải làm cho bài kiểm tra trở nên khó để phân biệt trình độ kỹ năng của học sinh, vì vậy SAT cần kiểm tra những khái niệm này theo những cách kỳ lạ. Điều này làm khó những học sinh không chuẩn bị, nhưng nó lại thưởng cho những học sinh hiểu rõ bài thi.

Dưới đây là một ví dụ: Tìm diện tích của vùng được tô bóng bên dưới, nếu bán kính của hình tròn là 5.

Đây là một câu hỏi loại SAT cổ điển.

Bạn có thể đã biết cách giải. Nhưng không chắc bạn đã bao giờ gặp phải điều gì giống như thế này ở trường.

Lần đầu tiên bạn nhìn thấy nó, nó có thể gây nhầm lẫn. Làm thế nào để bạn tính diện tích của mỗi góc được tô bóng? Nó trông giống như một hình tam giác, nhưng không thực sự là do vùng cong.

Nhưng bạn đã học tất cả các khái niệm cần thiết để giải quyết vấn đề này.

Lưu ý rằng vùng được tô bóng là diện tích của hình vuông, với diện tích của hình tròn bị đục ra. Để có được câu trả lời một cách nhanh chóng, điều này có nghĩa là diện tích của hình vuông là 10 x 10 = 100 và diện tích của hình tròn là πr2, hoặc π * 5 * 5 = 25π.

Vì vậy, diện tích của vùng được tô bóng là 100—25π.

Phần Toán SAT có đầy đủ những ví dụ kỳ lạ như thế này, một số ví dụ còn khó hơn nhiều.

Để cải thiện điểm số của bạn, bạn cần:

• nắm vững các loại câu hỏi mà SAT kiểm tra, như câu hỏi trên
• vận dụng các khái niệm đúng mà bạn đã biết để giải quyết các câu hỏi
• luyện tập với nhiều câu hỏi để bạn học hỏi từ những sai lầm của mình

Tôi sẽ đi sâu hơn vào chi tiết về cách thực hiện việc này. Trước tiên, hãy xem bạn cần trả lời đúng bao nhiêu câu hỏi để đạt 800 điểm.

Những Gì Cần Thiết Để Đạt 800 Điểm Toán

Nếu chúng ta có một mục tiêu điểm số trong đầu, điều đó sẽ giúp hiểu được bạn cần đạt điểm số đó như thế nào trong bài thi thực tế và trước đây, chúng ta có thể tính toán khá chính xác số lượng câu hỏi bạn cần trả lời đúng để đạt điểm tuyệt đối. Thật không may, định dạng thích ứng mới khiến những phép tính đó trở nên không liên quan. Hiện tại, chúng ta phải giả định rằng bạn không thể bỏ lỡ bất kỳ câu hỏi nào nếu bạn muốn đạt điểm tuyệt đối trên SAT kỹ thuật số.

Điều an toàn nhất cần làm là nhắm đến sự hoàn hảo. Bạn cần cố gắng trả lời đúng mọi câu hỏi.

Chiến Lược Để Đạt 800 Điểm Toán SAT

OK – vậy chúng ta đã đề cập đến lý do tại sao việc đạt điểm Toán SAT cao hơn lại quan trọng, tại sao bạn đặc biệt có khả năng cải thiện điểm số của mình và điểm số thô bạn cần đạt được mục tiêu của mình.

Bây giờ chúng ta sẽ đi sâu vào các chiến lược hành động mà bạn nên sử dụng trong quá trình học tập của chính mình để tối đa hóa sự cải thiện điểm số của bạn:

1. Hiểu Điểm Yếu Ở Mức Độ Cao Của Bạn
2. Phân Tích Lỗi Của Bạn
3. Lấp Đầy Lỗ Hổng Kiến Thức
4. Thử Lại Các Câu Hỏi TRƯỚC KHI Đọc Lời Giải Thích
5. Nắm Vững Mọi Kỹ Năng Toán SAT
6. Dành Thời Gian Để Kiểm Tra Lại Câu Trả Lời Của Bạn
7. Loại Bỏ Lỗi Sai Sót
8. Ghi Nhớ Các Công Thức
9. Biết Khi Nào Nên Sử Dụng Máy Tính
10. Giữ Bình Tĩnh

Điểm yếu lớn nhất của bạn là gì?

Chiến Lược 1: Hiểu Điểm Yếu Ở Mức Độ Cao Của Bạn

Mỗi học sinh có những điểm yếu khác nhau trong Toán SAT. Một số người không thoải mái với kiến thức toán cơ bản. Những người khác biết rõ kiến thức toán, nhưng không thể giải quyết các câu hỏi đủ nhanh hoặc bị phân tâm trong điều kiện kiểm tra căng thẳng.

Có hai loại điểm yếu chính ở mức độ cao: nội dung và quản lý thời gian. Học sinh có điểm yếu về nội dung không hiểu một số khái niệm được đề cập trong Toán SAT, trong khi những học sinh có điểm yếu về quản lý thời gian phải vật lộn để hoàn thành bài kiểm tra hoặc mắc lỗi do vội vàng làm bài.

Sau khi làm bài kiểm tra thực hành đầu tiên, bạn sẽ cần phân tích các câu hỏi bạn đã bỏ lỡ và tìm hiểu lý do tại sao bạn làm sai (sẽ nói thêm về điều này bên dưới). Khi làm điều đó, cũng hãy tìm kiếm các mẫu ở mức độ cao bằng cách tự hỏi những câu hỏi sau:

• Bạn có hết giờ trong phần toán không? Nếu không, bạn đã sử dụng thêm thời gian để kiểm tra lại câu trả lời của mình chưa? Không hoàn thành bài kiểm tra thường là dấu hiệu của các vấn đề về quản lý thời gian, nhưng ngay cả khi hoàn thành mọi câu hỏi cũng không nhất thiết có nghĩa là bạn đã sử dụng hiệu quả tất cả thời gian.
• Hãy xem những câu hỏi bạn đã dành nhiều thời gian nhất, cho dù bạn đã trả lời đúng hay không. Tại sao chúng lại khiến bạn mất nhiều thời gian như vậy? Có cách nào nhanh hơn để giải quyết không?
• Đối với những câu hỏi khiến bạn vấp ngã (ngay cả khi bạn đã đưa ra câu trả lời đúng), vấn đề là bạn không biết toán cơ bản hay bạn phải vật lộn để hiểu câu hỏi?
• Bạn có bỏ lỡ bất kỳ câu hỏi nào mà bạn tự tin rằng mình biết cách giải không? Bạn có bỏ lỡ nó vì bạn đang vội vàng làm bài không?

Thông thường, tôi thấy rằng học sinh có cả vấn đề về thời gian và nội dung, nhưng bạn có thể thấy rằng vấn đề này rõ ràng hơn nhiều so với vấn đề kia.

Chiến Lược 2: Luyện Tập Nhiều và Phân Tích Mọi Lỗi Sai

Trên con đường dẫn đến sự hoàn hảo, bạn cần đảm bảo rằng mọi điểm yếu của bạn đều được khắc phục. Chỉ một sai lầm trong tất cả các câu Toán SAT sẽ khiến bạn mất 800 điểm.

Bước đầu tiên chỉ đơn giản là luyện tập thật nhiều. Nếu bạn đang học từ các tài liệu miễn phí hoặc từ sách, bạn có quyền truy cập vào rất nhiều câu hỏi thực hành với số lượng lớn.

Bước thứ hai – và là phần quan trọng hơn – là phải hiểu rõ những sai lầm của bạn.

Mọi sai lầm bạn mắc phải trong bài kiểm tra đều xảy ra vì một lý do. Nếu bạn không hiểu chính xác lý do tại sao bạn bỏ lỡ câu hỏi đó, bạn sẽ mắc lỗi đó lặp đi lặp lại.

Tôi đã thấy những học sinh đã làm 20 bài kiểm tra thực hành. Họ đã giải quyết hơn 3.000 câu hỏi, nhưng họ vẫn không đạt được 800 điểm Toán SAT.

Tại sao? Họ không bao giờ hiểu những sai lầm của mình. Họ chỉ đập đầu vào tường hết lần này đến lần khác.

Hãy coi mình như một người diệt côn trùng và những sai lầm của bạn là những con gián. Bạn cần phải loại bỏ từng con một – và tìm ra nguồn gốc của từng con – nếu không thì nhà hàng bạn làm việc sẽ bị đóng cửa.

Đây là những gì bạn cần làm:

• Trong mỗi bài kiểm tra thực hành hoặc bộ câu hỏi mà bạn làm, hãy đánh dấu mọi câu hỏi mà bạn thậm chí không chắc chắn 20%.
• Khi bạn chấm điểm bài kiểm tra hoặc câu hỏi của mình, hãy xem lại MỌI câu hỏi mà bạn đã đánh dấu VÀ mọi câu hỏi không chính xác. Bằng cách này, ngay cả khi bạn đoán đúng một câu hỏi, bạn sẽ đảm bảo xem lại nó.
• Ghi lại nhật ký những câu hỏi có vấn đề này, nơi bạn viết ra:
  • #1: ý chính của câu hỏi
  • #2: tại sao bạn bỏ lỡ nó, và
  • #3: bạn sẽ làm gì để tránh sai lầm đó trong tương lai.
  • Có các phần riêng biệt theo chủ đề và chủ đề phụ (đại số – giải phương trình, phân tích dữ liệu – diễn giải thực nghiệm, v.v.)

Không đủ chỉ để suy nghĩ về nó và tiếp tục. Không đủ chỉ để đọc lời giải thích câu trả lời. Bạn phải suy nghĩ kỹ về lý do tại sao bạn lại thất bại trong câu hỏi này.

Bằng cách áp dụng cách tiếp cận có cấu trúc này đối với những sai lầm của mình, giờ đây bạn sẽ có một nhật ký đang chạy về mọi câu hỏi bạn đã bỏ lỡ và sự phản ánh của bạn về lý do tại sao.

Không có lời bào chữa nào khi nói đến những sai lầm của bạn.

Luôn Đi Sâu Hơn – TẠI SAO Bạn Bỏ Lỡ Một Câu Hỏi Toán SAT?

Bây giờ, đâu là một số lý do phổ biến khiến bạn bỏ lỡ một câu hỏi? Đừng chỉ nói, “Tôi đã không trả lời đúng câu hỏi này.” Đó là một lối thoát.

Luôn tiến thêm một bước nữa – bạn đã bỏ lỡ điều gì cụ thể và bạn phải cải thiện điều gì trong tương lai?

Dưới đây là một số ví dụ về các lý do phổ biến khiến bạn bỏ lỡ một câu hỏi và cách bạn phân tích sâu hơn:

• Nội dung: Tôi đã không học kỹ năng toán học hoặc kiến thức cần thiết để trả lời câu hỏi này.
  • Tiến thêm một bước nữa: Tôi cần học kỹ năng toán học cụ thể nào và tôi sẽ học kỹ năng này như thế nào?
• Cách tiếp cận không chính xác: Tôi biết nội dung, nhưng tôi không biết cách tiếp cận câu hỏi này.
  • Tiến thêm một bước nữa: Làm thế nào để tôi giải quyết câu hỏi? Làm thế nào tôi sẽ giải quyết những câu hỏi như thế này trong tương lai?
• Lỗi bất cẩn: Tôi đã đọc sai những gì câu hỏi đang hỏi hoặc giải quyết sai vấn đề.
  • Tiến thêm một bước nữa: Tại sao tôi lại đọc sai câu hỏi? Tôi nên làm gì trong tương lai để tránh điều này?

Hiểu ý tưởng chứ? Bạn đang thực sự tìm hiểu sâu để hiểu lý do tại sao bạn lại bỏ lỡ các câu hỏi.

Vâng, điều này thật khó, và nó rất mệt mỏi, và nó cần có sự nỗ lực. Đó là lý do tại sao hầu hết những học sinh học tập không hiệu quả đều không tiến bộ.

Nhưng bạn thì khác. Chỉ cần đọc hướng dẫn này, bạn đã chứng minh rằng bạn quan tâm nhiều hơn những học sinh khác. Và nếu bạn áp dụng những nguyên tắc này và phân tích những sai lầm của mình, bạn cũng sẽ tiến bộ hơn những học sinh khác.

Chiến Lược 3: Nếu Bạn Có Lỗ Hổng Kiến Thức Toán Học, Hãy Loại Bỏ Chúng

Trong Toán SAT, bạn phải nắm vững nhiều chủ đề. Ở cấp độ cao, bạn cần biết đại số cơ bản, đại số nâng cao, phân tích dữ liệu và hình học. Hơn nữa, trong đại số, bạn cần biết cách giải phương trình, cách xử lý các bài toán có lời văn, các thuộc tính của hàm số, v.v.

Dưới đây là bản đồ hoàn chỉnh của tất cả 24 kỹ năng bạn cần trong Toán SAT:

• Đại số cơ bản
  • Hàm tuyến tính
  • Phương trình một biến
  • Hệ phương trình tuyến tính
  • Giá trị tuyệt đối
• Đại số nâng cao
  • Thao tác với đa thức
  • Phương trình bậc hai
  • Chia đa thức
  • Hàm mũ
  • Ký hiệu hàm số
  • Giải phương trình mũ
  • Hệ phương trình với phương trình phi tuyến
• Giải quyết vấn đề và phân tích dữ liệu
  • Tỷ lệ và tỷ lệ thức
  • Biểu đồ phân tán và đồ thị
  • Dữ liệu phân loại và xác suất
  • Diễn giải thực nghiệm
  • Trung bình, trung vị, mode, độ lệch chuẩn
• Các chủ đề bổ sung
  • Hình học tọa độ – đường thẳng và độ dốc
  • Hình học tọa độ – hàm phi tuyến
  • Hình học – hình tròn
  • Hình học – đường thẳng và góc
  • Hình học – hình học không gian
  • Hình học – tam giác và đa giác
  • Lượng giác
  • Số phức

Đây có thể là sự phân tích chi tiết hơn về các kỹ năng mà bạn đã từng sử dụng, nhưng chúng tôi tin vào việc nhóm các câu hỏi theo kỹ năng cụ thể để bạn có thể luyện tập hiệu quả nhất. Trừ khi bạn là một thiên tài toán học và đã đạt 750-800 điểm, nếu không thì bạn không thể thành thạo tất cả những điều này một cách đồng đều. Bạn có thể có những điểm mạnh và điểm yếu khác nhau trong các môn học này.

Nếu bạn thấy rằng bạn có vấn đề về nội dung từ phân tích bài kiểm tra thực hành, bạn cần ưu tiên cải thiện sự hiểu biết của mình về chủ đề đó trong quá trình chuẩn bị.

Hãy lấp đầy những lỗ hổng trong sự hiểu biết của bạn.

Hãy nghĩ đến việc mắc lỗi về nội dung giống như phát hiện ra một lỗ sâu răng trong miệng của bạn. Khi nha sĩ trám một lỗ sâu răng, anh ta không chỉ vá lỗ ngay lập tức. Anh ta làm sạch toàn bộ lỗ sâu răng, khử trùng nó, sau đó thêm chất trám.

Các lỗi về nội dung cũng tương tự – bạn có điểm yếu trong một chủ đề, chẳng hạn như hình học tọa độ x-y. Điều này có thể có nghĩa là bạn có rất nhiều điểm yếu khác trong chủ đề đó ngoài điểm yếu được xác định bởi câu hỏi đó. Đừng chỉ tập trung vào việc hiểu câu hỏi mà bạn đã bỏ lỡ đó.

Hãy tận dụng cơ hội để nghiên cứu chủ đề đó và thực hành nhiều hơn về nó. Xem lại (hoặc tự học!) các khái niệm chính đang khiến bạn vấp ngã và tìm thêm các câu hỏi thực hành cho kỹ năng này (ngay cả khi chúng không phải là câu hỏi SAT) để luyện tập các lỗi của bạn.

Nếu bạn yếu trong việc giải phương trình đại số, bạn sẽ nhận được hơn 20 câu hỏi trong một bài kiểm tra dành riêng cho kỹ năng đó. Việc luyện tập lặp đi lặp lại này sẽ lấp đầy bất kỳ lỗ hổng kiến thức nào tốt hơn nhiều so với bất kỳ phương pháp nào khác mà tôi biết.

Chiến Lược 4: Nếu Bạn Bỏ Lỡ Một Câu Hỏi, Hãy Thử Lại Trước Khi Đọc Lời Giải Thích

Khi bạn bỏ lỡ các câu hỏi thực hành, điều đầu tiên bạn làm có thể là đọc lời giải thích câu trả lời và có thể suy ngẫm một chút về nó.

Điều đó quá dễ dàng – bạn không chủ động giải quyết lỗi mà bạn đã mắc phải. Bạn sẽ không thực sự học hỏi từ sai lầm của mình và bạn sẽ mắc phải sai lầm đó lặp đi lặp lại.

Thay vào đó, hãy kiểm tra lựa chọn câu trả lời đúng (A-D) mà không cần xem lời giải thích và cố gắng giải lại câu hỏi một lần nữa để có câu trả lời đúng.

Làm như vậy thường sẽ khó. Bạn không thể giải quyết nó trong lần đầu tiên, vậy tại sao bạn có thể giải quyết nó trong lần thứ hai? Nhưng với ít áp lực thời gian hơn, bạn có thể phát hiện ra một chiến lược mới hoặc nhìn thấy sai lầm mà bạn đã mắc phải.

Hãy coi mỗi câu hỏi sai như một câu đố. Hãy vật lộn với mỗi câu trả lời sai trong tối đa 10 phút. Chỉ khi đó nếu bạn không hiểu thì bạn mới nên đọc lời giải thích câu trả lời.

Khi điều này xảy ra, những gì bạn học được sẽ gắn bó với bạn lâu hơn 20 lần so với khi bạn chỉ đọc lời giải thích câu trả lời. Tôi biết từ kinh nghiệm cá nhân rằng khi bạn đã vật lộn với một khái niệm và đạt được bước đột phá, bạn sẽ ghi nhớ thông tin đó tốt hơn nhiều so với khi bạn chỉ tiếp thu thông tin một cách thụ động.

Chiến Lược 5: Nắm Vững Mọi Kỹ Năng Toán SAT – Ngay Cả Những Kỹ Năng Hiếm

SAT có sự cân bằng không đồng đều về các câu hỏi theo kỹ năng. Đại số chiếm ưu thế trong bài kiểm tra, chiếm hơn 50% bài kiểm tra. Đây là một tin tốt, ở chỗ nếu bạn là một người giỏi về Đại số, bạn sẽ làm tốt phần lớn môn Toán SAT.

Tin xấu là có rất nhiều kỹ năng chỉ xuất hiện lẻ tẻ. Chúng tôi đã phân tích cẩn thận mọi câu hỏi toán học trong mỗi bài kiểm tra SAT chính thức và đây là những kỹ năng ít phổ biến nhất trong toán SAT.

Bạn có thể ngạc nhiên rằng một số kỹ năng này có số câu hỏi dự kiến thấp hơn một. Nhưng ngay cả khi bạn có thể không nhận được câu hỏi về số phức hoặc hình học không gian, bạn vẫn phải biết nó. Bạn phải biết tất cả.

Đây là thách thức của người đạt 800 điểm Toán – bạn cần có BỀ RỘNG kiến thức cũng như ĐỘ SÂU thành thạo trong mỗi kiến thức. Không có bài kiểm tra nào có thể kiểm tra toàn bộ kiến thức của bạn, nhưng bạn phải chuẩn bị sẵn sàng vì bạn không thể đoán trước được họ sẽ kiểm tra điều gì.

Cách chúng tôi xử lý việc này là cung cấp cho bạn các bài học và câu hỏi chi tiết cho tất cả 24 kỹ năng Toán và tất cả các kỹ năng Đọc / Viết. Ngay cả đối với những kỹ năng ít phổ biến nhất như số phức và hình học không gian, bạn sẽ nhận được hàng tá câu hỏi để luyện tập và thành thạo kỹ năng. Bạn sẽ không bỏ sót bất cứ điều gì, đó là lý do tại sao những học sinh đạt điểm cao lại yêu thích chúng tôi.

Bạn cần tự mình tìm kiếm những nguồn nội dung thực hành tuyệt vời và sắp xếp thời gian học tập của mình một cách tối ưu để bạn có được cả bề rộng và chiều sâu.

Chiến Lược 6: Hoàn Thành Với Thời Gian Dư và Kiểm Tra Lại

Cuối cùng, mục tiêu của bạn là trở nên giỏi Toán SAT đến mức bạn có thể giải quyết mọi câu hỏi và có thời gian còn lại vào cuối phần để kiểm tra lại bài làm của mình.

Ở trường trung học và thậm chí bây giờ, tôi có thể hoàn thành các phần Toán SAT trong khoảng 60% thời gian quy định. Điều này có nghĩa là tôi hoàn thành một phần 25 phút trong 15 phút hoặc ít hơn và một phần 55 phút trong 35 phút. Điều này cho tôi rất nhiều thời gian để kiểm tra lại câu trả lời của mình hai lần và đảm bảo rằng tôi không mắc phải bất kỳ sai lầm bất cẩn nào.

Làm thế nào tôi có thể hoàn thành một phần nhanh chóng như vậy? Nó phụ thuộc vào việc thành thạo các kỹ năng toán học và RẤT NHIỀU kinh nghiệm với bài kiểm tra. Khi tôi nhìn thấy một câu hỏi, tôi thường biết chính xác những gì Hội đồng Đại học đang yêu cầu và tôi đã thấy rất nhiều câu hỏi như vậy nên tôi biết chính xác cách giải quyết nó trong ít bước nhất cần thiết.

Và nếu bạn còn khá xa so với điểm chuẩn thời gian này, đừng lo lắng – tôi đã mất rất nhiều thời gian luyện tập và kinh nghiệm để đạt đến trình độ này.

Vì vậy, giả sử bạn hoàn thành một phần trước thời hạn. Bạn làm gì với tất cả thời gian rảnh rỗi đó?

Đừng nghỉ ngơi và đừng cúi đầu xuống. Hãy sử dụng thời gian quý báu này để kiểm tra lại, thậm chí kiểm tra lại ba lần công việc của bạn. Hãy nhớ rằng, ngay cả một câu hỏi bị bỏ lỡ cũng sẽ khiến bạn mất 800 điểm – bạn cần phải đạt được sự hoàn hảo.

Cách tốt nhất để kiểm tra lại bài làm của bạn là gì? Tôi có một phương pháp đáng tin cậy mà tôi làm theo:

• Đọc lại câu hỏi một lần nữa. Hãy đặt câu hỏi về giả định của bạn về câu hỏi đó. Nếu câu hỏi yêu cầu một biến cụ thể, hãy đảm bảo rằng bạn đang giải cho biến đó!
• Cố gắng giải quyết câu hỏi bằng một phương pháp khác với phương pháp bạn đã sử dụng ban đầu. Nếu tôi giải một câu hỏi bằng đại số, tôi có thể kiểm tra lại bằng cách cắm giải pháp vào.
• Nếu tôi không chắc chắn 100% rằng mình đúng về một câu hỏi, ngay cả khi đó chỉ là một chút nghi ngờ còn sót lại, tôi sẽ đánh dấu nó để xem xét và quay lại nó ở lần kiểm tra thứ ba. Dưới đây là một ví dụ về việc giải một câu hỏi theo hai cách:

Cách thứ nhất: Bản năng tự nhiên của tôi là giải quyết vấn đề này bằng đại số. Tôi biết tôi có thể cắm các số vào, nhưng tôi cảm thấy điều đó chậm hơn và dễ mắc lỗi hơn là nhận được câu trả lời chắc chắn thông qua việc giải phương trình.

3x – 5 ≥ 4x – 3 Tôi có thể sắp xếp lại trong đầu trong một bước như sau: -2 ≥ x (nếu bạn mắc lỗi bất cẩn, như Hội đồng Đại học mong đợi bạn làm, thì việc chia nhỏ nó thành các bước nhỏ hơn là điều đáng giá)

OK, vậy tập hợp giải pháp là các số nhỏ hơn hoặc bằng -2. Điều này khiến câu trả lời A là KHÔNG phải là giải pháp.

Cách kiểm tra lại: Bây giờ tôi biết câu trả lời A là chính xác, tôi sẽ xác …minh bằng cách cắm giá trị đó trở lại và mong đợi bất đẳng thức không thành công:

3x – 5 ≥ 4x – 3 -3 – 5 ≥ -4 -3 -8 ≥ -7 Điều đó rõ ràng là sai, vì vậy tôi có thể xác minh rằng A là câu trả lời đúng. Tại thời điểm này, tôi đủ tự tin rằng tôi có thể tiếp tục và không kiểm tra lại câu hỏi này nữa.

Một mẹo quản lý thời gian khác: Nếu bạn nhận thấy mình dành hơn 30 giây cho một bài toán và không rõ ràng cách bạn sẽ đi đến câu trả lời, hãy bỏ qua và chuyển sang câu hỏi tiếp theo. Mặc dù bạn cần phải trả lời đúng mọi câu hỏi để đảm bảo đạt 800 điểm, nhưng đừng ngại bỏ qua. Bạn có thể quay lại với nó sau và trong lần đầu tiên, điều quan trọng hơn là đạt được càng nhiều điểm càng tốt.

Chiến Lược 7: Loại Bỏ Lỗi Bất Cẩn

Lỗi bất cẩn là một trong những loại lỗi gây khó chịu nhất khi mắc phải và gần như tất cả mọi người đều mắc phải, đặc biệt là trong Toán SAT.

Bạn biết tài liệu cơ bản, bạn biết cách giải quyết câu hỏi và bạn đang cảm thấy tốt. Nhưng sau đó, bạn chấm điểm bài kiểm tra và bạn tìm thấy một lỗi bất cẩn: hóa ra câu hỏi hỏi về chu vi của hình tròn chứ không phải diện tích, đó là điều bạn đã tính toán.

Những loại lỗi này là tốn kém và gây khó chịu nhất. Bạn đã bỏ ra rất nhiều công sức để nắm vững tài liệu cơ bản và ở đây, một câu hỏi đã đánh lừa bạn để mất điểm.

Đây là lý do tại sao việc hoàn thành bài kiểm tra sớm, như tôi đã đề cập ở trên, lại rất hữu ích. Bạn có thêm thời gian để nghỉ ngơi và kiểm tra lại câu trả lời của mình.

Nếu bạn thấy rằng lỗi bất cẩn là một vấn đề thường xuyên xảy ra đối với mình, thì đây là một số chiến lược để loại bỏ chúng:

• Trong mỗi câu hỏi, hãy đánh dấu những gì câu hỏi đang yêu cầu bạn giải quyết một cách cụ thể. SAT rất dễ đánh lừa bạn để giải quyết sai vấn đề.
• Nếu bạn đang giải quyết một giá trị cụ thể (như độ dài, diện tích, v.v.), hãy viết các đơn vị xuống giấy nháp của bạn hoặc thêm chú thích.
• Cẩn thận với việc nhập máy tính. Một dấu ngoặc đơn bị thiếu sẽ tạo ra sự khác biệt lớn. “4 + 9/2” hoàn toàn khác với “(4 + 9)/2”

Dưới đây là một ví dụ:

Câu hỏi này đang yêu cầu chúng ta giải cho y + z. Không phải x, y hoặc bất kỳ tổ hợp biến nào khác. Để đảm bảo tôi nhớ điều này, tôi gạch chân y + z và tôi cũng viết “y + z =?” trong không gian làm việc để tôi nhớ những gì tôi đang giải quyết.

Bạn có thể đặt cược rằng trong nhiều lựa chọn câu trả lời, SAT sẽ có các câu trả lời bẫy cho những thứ khác mà bạn có thể giải quyết, chẳng hạn như x. (Điều này không xảy ra, nhưng nó rất phổ biến).

Ghi nhớ các công thức Toán SAT.

Chiến Lược 8: Ghi nhớ các công thức và sự kiện toán học phổ biến

Nếu bạn vẫn đang dựa vào các công thức toán học bật lên, thì bạn vẫn chưa hiểu rõ Toán SAT. Việc kiểm tra những điều này không chỉ khiến bạn mất thời gian mà còn cho thấy rằng bạn chưa luyện tập đủ với Toán SAT để sử dụng các công thức này một cách tự nhiên.

Ghi nhớ các sự kiện toán học phổ biến, bao gồm các công thức trong tài liệu tham khảo, là chìa khóa để cải thiện tốc độ của bạn trong Toán SAT. Đây là một số sự kiện toán học bổ sung mà tôi khuyên bạn nên biết:

• Tính độ dốc từ hai điểm (tăng trên chạy)
• Phần dư khi chia đa thức
• Các tam giác vuông phổ biến:

• Theo góc

• 45-45-90 (1-1-√2)

• 30-60-90 (1-√3-2)

• Theo cạnh

• 3-4-5

• 5-12-13

• Công thức tính thể tích, diện tích bề mặt

Chiến Lược 9: Biết Khi Nào Nên Sử Dụng Máy Tính

Máy tính Desmos tích hợp sẵn của SAT kỹ thuật số là một công cụ mạnh mẽ cho bài kiểm tra. Bạn có thể sử dụng nó để thực hiện các phép tính số học phức tạp, nhanh chóng hoàn thành các phép tính nhiều bước và thậm chí vẽ đồ thị các hệ phương trình.

Tuy nhiên, không phải mọi câu hỏi đều yêu cầu công cụ này. Học cách giải quyết các câu hỏi mà không cần sử dụng máy tính sẽ củng cố trực giác toán học của bạn và buộc bạn phải hiểu toán học cơ bản, thay vì dựa vào máy tính.

Trên thực tế, giải quyết mà không cần máy tính thực sự nhanh hơn trong nhiều trường hợp. Dưới đây là một ví dụ:

Cách sử dụng máy tính để giải bài toán này là giải cho công thức bậc hai, 0 = -4,9t2 + 25t. Bạn có thể cắm nó vào và máy tính sẽ đưa ra hai giá trị cho t.

Cách tôi thường tiếp cận là phân tích nhân tử trước: 0 = t (-4,9t + 25) Rõ ràng t = 0 là một nghiệm, nhưng nghiệm còn lại cũng khá dễ tìm. Tôi thậm chí không cần sử dụng máy tính – tôi biết 4,9 gần với 5, vì vậy tôi có thể thấy rằng t gần với 5. Đây là câu trả lời D.

Đối với tôi, cách thứ hai nhanh hơn và có cảm giác chắc chắn hơn cách thứ nhất. Tôi biết mình đã giải quyết cho t một cách dứt khoát và tôi tự tin vào lựa chọn câu trả lời của mình. Trong khi đó, nếu tôi sử dụng máy tính, tôi không có “cảm giác” về giải pháp – tôi hoàn toàn tin tưởng vào máy tính và những gì tôi đã nhập vào máy tính là chính xác.

Bây giờ, khi tôi kiểm tra lại (Chiến lược 6), tôi có thể giải quyết nó theo một cách khác bằng cách cắm vào các lựa chọn câu trả lời. Tôi sẽ thử cắm vào các lựa chọn câu trả lời C và D và rõ ràng là D là câu trả lời tốt hơn. Nhưng điều này được dành riêng cho việc kiểm tra câu trả lời, thay vì lần đầu tiên tôi giải quyết nó.

Việc có thể giải quyết các câu hỏi Toán SAT mà không cần máy tính sẽ rèn luyện các kỹ năng Toán SAT của bạn một cách nghiêm ngặt hơn. Điều này rất quan trọng khi bạn đang nhắm đến một điểm toán hoàn hảo.

Chiến Lược 10: Giữ Tâm Trí Bình Tĩnh Trong Bài Kiểm Tra, Bất Kể Điều Gì Xảy Ra

Bây giờ bạn đã biết những gì cần thiết để đạt được sự hoàn hảo về Toán SAT.

Bạn biết rằng điều quan trọng là phải trả lời đúng mọi câu hỏi – bỏ lỡ ngay cả một câu hỏi cũng có thể làm giảm điểm số của bạn xuống 780.

Áp lực này khiến rất nhiều học sinh phát hoảng trong bài kiểm tra: “Tôi không thể giải được câu hỏi này … 800 điểm của tôi đã mất … Tôi ngày càng lo lắng hơn và tôi cũng phải bỏ qua câu hỏi tiếp theo …”

Bạn có thể thấy bạn có thể nhanh chóng bị rối như thế nào. Trước khi bạn biết điều đó, bạn đang ghi điểm kém hơn nhiều so với những gì bạn từng làm trong bài kiểm tra thực hành.

Bạn cần học cách trở nên mạnh mẽ về tinh thần, giống như một vận động viên vào ngày thi đấu.

Vâng, bạn có thể phải bỏ qua một câu hỏi trong lần đầu tiên làm bài. Có thể thậm chí hai câu liên tiếp.

Nhưng bạn đã luyện tập chăm chỉ cho đến thời điểm này. Bạn biết những thứ này và bạn sẽ quay lại những câu hỏi đó và giải quyết chúng sau.

Bạn cần phải giữ một tư duy tích cực trong bài kiểm tra, nếu không bạn sẽ sụp đổ.

Và trong trường hợp xấu nhất, có thể bạn sẽ không đạt được 800 điểm. Nhưng nếu bạn luôn đạt 800 điểm trong các bài kiểm tra thực hành, bạn có thể sẽ không giảm xuống dưới 750 điểm – và đó vẫn là một điểm số thực sự tốt.

Tóm tắt: Cách đạt điểm Toán SAT hoàn hảo

Đó là những chiến lược chính mà tôi dành cho bạn để cải thiện điểm Toán SAT của bạn lên 800. Nếu bạn đang đạt trên 600 điểm ngay bây giờ, với sự chăm chỉ và học tập thông minh, bạn có thể nâng nó lên điểm Toán SAT hoàn hảo.

Lưu ý rằng tôi đã không thực sự dạy bạn nhiều nội dung toán học. Tôi đã không chỉ ra bất kỳ giải pháp toán học cụ thể nào sẽ ngay lập tức nâng cao điểm số của bạn.

Đó là bởi vì những chiến lược phù hợp với tất cả, được đảm bảo này không thực sự tồn tại. (Và bất kỳ ai nói với bạn điều này đều đang lừa dối bạn). Mỗi học sinh đều khác nhau.

Thay vào đó, bạn cần phải hiểu mình đang thiếu sót ở đâu và liên tục luyện tập những điểm yếu đó. Bạn cũng cần phải suy nghĩ về những sai lầm của mình và không bỏ qua bất kỳ sai lầm nào.

Nếu bạn muốn quay lại và xem xét bất kỳ chiến lược nào, thì đây là các liên kết nhanh đến chúng:

Chiến lược 1: Hiểu điểm yếu ở mức độ cao của bạn

Chiến lược 2: Luyện tập nhiều và hiểu mọi lỗi sai

Chiến lược 3: Nếu bạn có lỗ hổng kiến thức toán học, hãy loại bỏ chúng

Chiến lược 4: Nếu bạn bỏ lỡ một câu hỏi, hãy giải quyết lại trước

Chiến lược 5: Nắm vững mọi kỹ năng Toán SAT – Ngay cả những kỹ năng hiếm

Chiến lược 6: Hoàn thành với thời gian dư và kiểm tra lại

Chiến lược 7: Loại bỏ lỗi bất cẩn

Chiến lược 8: Ghi nhớ các công thức và sự kiện toán học phổ biến

Chiến lược 9: Đừng quá phụ thuộc vào máy tính

Chiến lược 10: Giữ tâm trí bình tĩnh trong bài kiểm tra, bất kể điều gì xảy ra

Hãy tiếp tục theo dõi các bài viết SAT của ban cố vấn học thuật ALT để biết thêm tài nguyên về cách tăng điểm SAT của bạn.