Số Phức Không Phải “Chương Toán Học Xong Rồi Quên”: Muốn Vào TU9 Electrical Engineering, Robotics Hay Communications, Con Phải Hiểu Sin–Cos, Pha, Vector Và Tín Hiệu Trước Khi Mơ AI, 6G Hay Quantum

Mục lục

1. Vì sao “pha” đáng để phụ huynh quan tâm?
2. TUM đang ôn gì trước năm nhất Electrical Engineering?
3. Cửa ải 1 — Trigonometry không kết thúc ở tam giác
4. Cửa ải 2 — Radian không phải cách viết degree khác
5. Cửa ải 3 — Complex numbers không phải trò toán học trừu tượng
6. Cửa ải 4 — Amplitude, frequency và phase
7. Cửa ải 5 — Vector và coordinate transformation
8. Cửa ải 6 — Derivative và integral trở thành ngôn ngữ hệ động
9. Signals & Systems: nơi nhiều nền phổ thông gặp nhau
10. Sampling: vì sao “đo nhiều” chưa chắc đã đo đúng
11. Từ môn phổ thông đến module TU9
12. Điểm Toán 9–10 khác readiness như thế nào?
13. Bẫy Robotics, 6G, AI, Photonics và Quantum
14. Framework PHASE
15. Mini Audit
16. Bootcamp sáu tuần
17. Roadmap lớp 9–12
18. Parent Questions và Plan B
19. Kết luận

 

1. Vì sao “pha” đáng để phụ huynh quan tâm?

Hãy tưởng tượng hai con lắc dao động cùng tần số.

Con lắc A đang đi sang phải.

Con lắc B đang đi sang trái.

Chúng có thể:

• cùng amplitude;
• cùng frequency;
• nhưng khác phase.

Điều tương tự xuất hiện trong rất nhiều hệ kỹ thuật:

• điện áp và dòng điện xoay chiều;
• sóng;
• vibration;
• sound;
• radio;
• control systems;
• communications;
• optics.

Đây là lý do một học sinh có thể biết rất nhiều công thức sin–cos nhưng vẫn chưa hiểu Engineering.

Con cần nhìn:

và đọc được bằng ngôn ngữ vật lý:

A → amplitude
ω → tốc độ biến thiên pha/frequency information
t → time
φ → phase offset.

Đó là bước chuyển:

equation → physical meaning.

KIT đưa phase, Fourier analysis, filters và time/frequency descriptions vào chính module Signals & Systems của Bachelor ETIT.

 

2. TUM đang ôn gì trước năm nhất Electrical Engineering?

TUM Vorkurs Mathematics dành riêng cho tân sinh viên Electrical Engineering 2026 diễn ra từ 21/9 đến 7/10/2026, mỗi ngày gồm lecture và nhiều giờ group exercises.

Các trọng tâm gồm:

• calculation techniques;
• mathematical symbols;
• sets;
• inequalities;
• vectors và matrices;
• trigonometry;
• polynomials;
• differential và integral calculus;
• complex numbers.

Điểm rất đáng chú ý là TUM viết rõ:

Phần Engineering Mathematics giới thiệu trước không phải prerequisite và semester chính bắt đầu từ nền tảng.

Điều này giúp tránh một kết luận sai:

“Muốn học TUM thì lớp 12 phải học xong đại học.”

Không.

Mục tiêu lớp 9–12 không phải học trước Fourier hay Laplace.

Mục tiêu là:

school mathematics phải đủ vận hành để con có thể học Engineering Mathematics ở tốc độ đại học.

Nếu con còn mất nhiều thời gian cho:

• fraction;
• algebra;
• trigonometric identities;
• vectors;
• logarithms;
• derivatives;

thì khi lecture đồng thời thêm:

• circuit;
• signal;
• physical interpretation;

cognitive load sẽ tăng mạnh.

 

3. Cửa ải 1 — Trigonometry không kết thúc ở tam giác

Ở Trung học, lượng giác dễ bị biến thành:

nhớ công thức
→ biến đổi biểu thức
→ giải phương trình.

Nhưng Engineering dùng sine và cosine vì chúng là cách rất tự nhiên để mô tả periodic behaviour.

Ví dụ:

• alternating voltage;
• rotating machine;
• mechanical vibration;
• electromagnetic waves;
• sound;
• carrier signal.

Readiness không phải chỉ biết

sin²x + cos²x = 1.

Con cần hiểu:

• một vòng tương ứng một period;
• amplitude thay đổi điều gì;
• frequency thay đổi điều gì;
• horizontal shift tạo phase difference ra sao;
• cộng hai dao động có thể tạo reinforcement hoặc cancellation như thế nào.

Bài kiểm tra đơn giản

Cho hai hàm:

và

Nếu con chỉ nói:

“Hai hàm khác công thức.”

thì chưa đủ.

Con nên có khả năng nói:

Cùng amplitude và frequency nhưng khác phase.

Đó mới là interpretation.

 

4. Cửa ải 2 — Radian không phải cách viết degree khác

Học sinh thường quen:

• 30°
• 60°
• 90°

Rồi xem radian là:

“một đơn vị khác phải đổi qua đổi lại.”

Nhưng Calculus, oscillations và wave mathematics vận hành tự nhiên hơn với radian.

Ví dụ

Derivative:

có dạng sạch như vậy khi angle được hiểu theo radian.

Nếu học sinh chỉ coi radian như công thức:

con chưa thấy tại sao đại học dùng nó liên tục.

Readiness

Con nên hiểu:

radian nối angle với arc length.

Khi đó:

• rotation;
• angular velocity;
• wave phase;

không còn là ba chủ đề rời nhau.

 

5. Cửa ải 3 — Complex numbers không phải trò toán học trừu tượng

Đây là một trong những phần học sinh dễ hỏi:

“Học cái này để làm gì?”

Số:

ban đầu nhìn rất xa thực tế.

Nhưng complex representation cho phép kỹ sư gói:

• magnitude;
• phase;

vào cùng một mathematical object.

KIT hiện đưa komplexe Zahlen ngay phần đầu của Signals & Systems, rồi phát triển sang Fourier, complex analysis, Laplace, phase và frequency-domain analysis.

RWTH thậm chí yêu cầu sinh viên năm nhất áp dụng complex numbers trong project robot MATLAB–Mindstorms cùng sampling và coordinate transformations.

Học sinh Trung học không cần học trước Complex Analysis.

Nhưng nên hiểu chắc:

• real và imaginary components;
• complex plane;
• magnitude;
• angle;
• rectangular ↔ polar representation;
• multiplication có thể liên hệ tới scale + rotation.

Một mục tiêu tốt

Khi nhìn:

con không cần chứng minh mọi thứ nâng cao.

Nhưng nên nhận ra:

Đây là một cách mô tả magnitude và phase/angle .

Đó là cây cầu quan trọng sang Electrical Engineering.

 

6. Cửa ải 4 — Amplitude, frequency và phase

Ba từ này nên trở thành vocabulary rất quen trước khi vào Electrical Engineering.

Amplitude

“Hệ dao động lớn đến mức nào?”

Frequency

“Bao nhiêu cycle trong một khoảng thời gian?”

Phase

“Hệ đang ở vị trí nào trong chu kỳ so với reference?”

Vì sao phase quan trọng?

Hai signals có cùng frequency nhưng phase khác nhau có thể cộng lại rất khác nhau.

Điều này đi vào:

• AC circuits;
• filters;
• communications;
• control;
• signal processing.

KIT current Signals & Systems module không chỉ dạy time-domain signals mà yêu cầu sinh viên phân tích hệ trong frequency domain, sử dụng Fourier/Laplace/Z transformations và hiểu ý nghĩa của phase.

Diagnostic question

Con có thể giải thích bằng hình vẽ:

“Cùng frequency nhưng lệch phase 90°”

không?

Nếu phải bắt đầu bằng việc tra công thức, foundation chưa tự động hóa.

 

7. Cửa ải 5 — Vector và coordinate transformation

Vector không chỉ phục vụ Mechanics.

Trong:

• Robotics;
• electromagnetics;
• computer graphics;
• control;
• sensor systems;

con liên tục phải hỏi:

Đại lượng này đang được mô tả trong coordinate system nào?

RWTH freshman Electrical Engineering project dùng trực tiếp coordinate transformations cùng complex numbers, sampling và sensor data để điều khiển robot bằng MATLAB.

Ví dụ robot

Một sensor nói vật cản nằm:

30 cm phía trước robot.

Nhưng computer cần biết:

• robot đang quay góc nào;
• coordinate local là gì;
• coordinate global là gì.

Con phải chuyển:

local frame → global frame.

Đây là lý do học vector theo kiểu:

“tính độ dài vector”

là chưa đủ.

Readiness

Con nên biết:

• component;
• direction;
• projection;
• coordinate axes;
• rotation;
• matrix representation ở mức nền.

 

8. Cửa ải 6 — Derivative và integral trở thành ngôn ngữ hệ động

Ở phổ thông:

đạo hàm → tìm cực trị.

Trong Engineering:

đạo hàm → rate of change.

Position:

Derivative:

Derivative tiếp:

Và integral đi theo chiều ngược lại để mô tả accumulation.

Electrical Engineering cũng tương tự

Current, voltage, charge, energy và system states thường liên hệ qua các quan hệ động.

Do đó Calculus không nên được hiểu như:

một chapter của môn Toán.

Nó trở thành:

grammar của một changing system.

TUM đưa differential–integral calculus vào chính bridge course mathematics cho Electrical Engineering, cùng vector, matrix, trigonometry và complex numbers.

 

9. Signals & Systems: nơi nhiều nền phổ thông gặp nhau

Signals & Systems là ví dụ hoàn hảo cho lý do không nên học Toán theo từng hộp riêng.

KIT current module kết hợp:

• complex numbers;
• continuous signals;
• system properties;
• Fourier series;
• Fourier transform;
• phase;
• filters;
• complex analysis;
• Laplace transform;
• sampling;
• aliasing;
• discrete Fourier transform;
• Z-transform;
• differential và difference equations.

Đồng thời KIT ghi rõ Higher Mathematics là kiến thức cần thiết; module có workload khoảng 240 giờ, 8 LP và examination structure gồm written exam cùng workshop requirement.

Đây là điều phụ huynh cần nhìn thấy

Một môn đại học có thể gom:

Algebra

• Calculus
• Complex numbers
• Trigonometry
• Physics
• Systems thinking

vào cùng một bài.

Đây mới là sự khác biệt lớn với luyện từng dạng đề.

 

10. Sampling: vì sao “đo nhiều” chưa chắc đã đo đúng

Một sensor tạo tín hiệu liên tục.

Computer lại thường xử lý samples.

Nghĩa là:

con chỉ quan sát signal tại những thời điểm nhất định.

Nếu sampling không phù hợp, thông tin có thể bị biểu diễn sai—aliasing chính là một nội dung trong current Signals & Systems module của KIT.

Ví dụ trực giác

Hãy quay video bánh xe đang quay nhanh.

Có lúc trên video bánh xe trông như:

• quay chậm;
• đứng yên;
• hoặc quay ngược.

Không nhất thiết bánh xe thực sự làm vậy.

Đó có thể là vấn đề quan sát rời rạc theo thời gian.

Vì sao học sinh lớp 10–12 nên biết ý tưởng này?

Không để học trước Signal Processing.

Mà để hình thành thói quen:

data không phải reality; data là measurement của reality.

Đây là nền cực hữu ích cho:

• Robotics;
• sensors;
• AI;
• autonomous systems;
• medical devices.

 

11. Từ môn phổ thông đến module TU9

Nền Trung học	Cách hiểu cần đạt	Module đại học	Ứng dụng
Sin–cos	Periodic behaviour	Signals & Systems	AC, waves
Radian	Rotation/phase	Mathematics, Dynamics	Motor, waves
Complex numbers	Magnitude + phase	Circuits, Signals	AC, filters
Vector	Direction + frame	Math, Mechanics	Robotics
Matrix	Transformations	Higher Math	Control, robotics
Derivative	Rate of change	Math, Systems	Dynamics
Integral	Accumulation	Math, Signals	Energy, signal
Exponential	Growth/decay	Systems	Transients
Graph	Time/frequency behaviour	Signals, Control	System response
Sampling	Discrete observation	Signal Processing	Sensors/digital data

KIT xác nhận bốn semester đầu Bachelor ETIT được dành cho nền Mathematics, Physics và Electrical/Information Engineering trước khi sinh viên chọn các hướng như Automation–Robotics, Energy, Communications hoặc Microelectronics–Photonics–Quantum.

RWTH cũng bắt đầu Bachelor ETIT bằng Higher Mathematics, Circuit Analysis, Programming/Algorithms/Data Structures và Physics, rồi tiếp tục sang Signals & Systems trong progression của programme.

 

12. Điểm Toán 9–10 khác readiness như thế nào?

Điểm cao	Engineering readiness
Thuộc công thức sin–cos	Nhìn signal và đọc amplitude/frequency/phase
Đổi degree ↔ radian	Hiểu radian gắn với rotation
Tính số phức	Hiểu magnitude và angle
Tính vector	Dùng vector trong coordinate frame
Đạo hàm nhanh	Hiểu rate of change
Tích phân đúng	Hiểu accumulation
Vẽ graph	Diễn giải behaviour
Giải bài có dữ kiện đầy đủ	Tự chọn representation
Bấm máy chính xác	Sanity-check kết quả
Làm dạng quen	Transfer concept sang system mới

Điểm 9–10 vẫn rất tốt.

Nhưng ba mẹ nên tìm thêm evidence.

Ví dụ:

“Con có thể giải thích một signal mà không cần bắt đầu từ công thức không?”

Hoặc:

“Con có thể mô phỏng hai sine waves lệch phase bằng Python không?”

Nếu có, điểm số đang đi cùng transfer ability.

 

13. Bẫy Robotics, 6G, AI, Photonics và Quantum

Robotics

Hình ảnh hấp dẫn:

humanoid robot, autonomous car.

Foundation:

vectors + coordinates + signals + control + programming.

RWTH đưa chính complex numbers, sampling, coordinate transformations và MATLAB vào freshman robot project.

6G / Communications

Hình ảnh hấp dẫn:

tốc độ dữ liệu cực cao.

Foundation:

signals + frequency + phase + probability + coding + electromagnetics.

KIT đặt Information & Communications thành một specialization sau foundation chung của ETIT.

AI cho Sensors

Hình ảnh hấp dẫn:

model thông minh.

Nhưng trước model là:

sampling → measurement → signal → noise → data.

Nếu sensor data bị hiểu sai, AI không tự động cứu được physics.

Photonics

Hình ảnh hấp dẫn:

laser, optical communication.

Foundation:

waves + phase + electromagnetism + mathematics.

KIT đặt photonics và quantum technologies trong specialization Microelectronics, Photonics and Quantum Technologies sau bốn semester nền.

Quantum

Hình ảnh hấp dẫn:

quantum computing.

Foundation phía dưới vẫn có:

complex numbers

• vectors
• linear algebra
• waves
• probability.

Quy tắc

Đừng chỉ hỏi:

“Con thích công nghệ nào?”

Hãy hỏi:

“Con có thích ngôn ngữ Toán–Lý dùng để mô tả công nghệ đó không?”

 

14. Framework P-H-A-S-E

P — Periodic Thinking

Con hiểu:

• cycle;
• amplitude;
• frequency;
• period;

hay chỉ biết công thức lượng giác?

H — Horizontal Shift & Phase

Con nhìn graph và nhận ra phase shift không?

A — Algebra & Complex Numbers

Con có thể chuyển giữa:

• rectangular form;
• magnitude;
• angle;

ở mức căn bản?

S — Signals & Systems Intuition

Con hiểu:

• input;
• output;
• time response;
• frequency;

là những góc nhìn khác nhau của một system?

E — Explain Physically

Quan trọng nhất:

Con có giải thích ý nghĩa vật lý của kết quả không?

 

15. Mini Audit

Năng lực	Xanh	Vàng	Đỏ
Trigonometry	Hiểu graph + cycle	Làm công thức	Học thuộc
Radian	Hiểu hình học	Đổi được	Luôn phải tra
Complex number	Hiểu plane + magnitude	Tính được	Không hiểu dùng để làm gì
Phase	Tự vẽ được	Biết định nghĩa	Nhầm với frequency
Vector	Dùng coordinate frame	Tính component	Chỉ nhớ công thức
Matrix	Hiểu transformation cơ bản	Biết thao tác	Né
Calculus	Hiểu physical meaning	Tính được	Chỉ làm dạng
Graph	Giải thích behaviour	Đọc giá trị	Chỉ nhìn hình
Oscillation	Nối math với physics	Biết công thức	Không transfer
Coding	Mô phỏng được	Biết syntax	Chưa thử
Data	Hiểu sampling	Chỉ plot	Coi data = reality
Explanation	Nói được bằng lời	Cần gợi ý	Chỉ đưa đáp án

0–2 ô đỏ: nền khá tốt.
3–4 ô đỏ: nên bridge 8–12 tuần.
5 ô đỏ trở lên: điểm Toán cao chưa đủ chứng minh readiness cho ETIT/Robotics.

 

16. Bootcamp sáu tuần

Tuần 1 — Trigonometry From Graphs

Không làm 50 bài biến đổi.

Làm:

• unit circle;
• radian;
• sine/cosine graph;
• amplitude;
• period.

Output: một Oscillation Notebook.

Tuần 2 — Phase

Mô phỏng ba signals:

Bằng Python, GeoGebra hoặc spreadsheet.

Con phải giải thích bằng lời:

giống gì, khác gì?

Output: Phase Comparison Report.

Tuần 3 — Complex Numbers

Học:

• complex plane;
• real/imaginary parts;
• magnitude;
• angle;
• rectangular/polar representation.

Không cần học Complex Analysis.

Output: Complex Plane Portfolio.

Tuần 4 — Vectors & Coordinate Frames

Project:

Một robot 2D đang quay theo các góc khác nhau.

Tính vị trí một điểm nhìn từ:

• robot frame;
• world frame.

Output: Coordinate Transformation Mini Project.

Tuần 5 — Signals & Sampling

Tạo một sine wave.

Sampling ở nhiều mức khác nhau.

Quan sát cách reconstructed behaviour thay đổi.

Output: Sampling Experiment.

Tuần 6 — Integrated Challenge

Chọn một:

• motor;
• sound wave;
• sensor;
• robot;
• AC signal.

Báo cáo phải có:

1. physical system;
2. variables;
3. mathematical representation;
4. graph;
5. amplitude/frequency/phase nếu phù hợp;
6. measurement/sampling issue;
7. limitation.

Output: PHASE Readiness Portfolio.

 

17. Roadmap lớp 9–12

Lớp 9 — Graph trước công thức

Con phải quen việc hỏi:

Khi x thay đổi thì y thay đổi thế nào?

Xây mạnh:

• algebra;
• functions;
• coordinates;
• proportional reasoning.

Lớp 10 — Vector và wave intuition

Học sâu:

• vectors;
• trigonometry;
• oscillation;
• wave;
• electricity.

Một project tốt hơn 100 bài lặp dạng.

Lớp 11 — Radian, Calculus và Complex Numbers

Đừng chỉ tối ưu điểm.

Phải tạo connection:

sin–cos → wave
derivative → rate
complex number → rotation/phase
vector → physical direction.

Bắt đầu Python hoặc MATLAB-style computation.

Lớp 12 — Bridge sang university representation

Làm ít nhất:

• một signal project;
• một modelling report;
• một coding simulation;
• một oral explanation.

Đọc curriculum năm nhất của 2–3 TU9 programmes.

Và nhớ:

TUM tự tổ chức Vorkurs trước Bachelor ETIT để refresh school mathematics và làm quen university-style mathematical work. Học sinh Việt Nam hoàn toàn có thể tự xây một bridge tương tự trước khi sang Đức.

 

18. Parent Questions và Plan B

Ba mẹ nên hỏi con:

1. Con có thể giải thích radian mà không chỉ nói không?
2. Con nhìn sine graph có đọc được amplitude, period và phase không?
3. Con hiểu số phức trên complex plane không?
4. Con có thể giải thích tại sao Engineering lại dùng complex numbers?
5. Con dùng vector để mô tả hướng hay chỉ giải bài vector?
6. Con hiểu derivative như rate of change không?
7. Con có từng mô phỏng một oscillation bằng code chưa?
8. Con có biết sampling có thể làm mất hoặc bóp méo thông tin không?
9. Con thích Robotics vì robot hay thích cả mathematics/control phía dưới?
10. Con thích Quantum vì công nghệ hay có chịu được mathematical abstraction?
11. Con đang chọn Electrical Engineering hay chỉ chọn chữ “AI/Chip/6G” ở cuối pathway?
12. Nếu Signals & Systems làm con rất khó chịu, ngành gần nào phù hợp hơn?

Plan B — Con mạnh Coding nhưng yếu Physics

Đừng mặc định Computer Engineering sẽ loại bỏ Physics/EE.

Hãy audit programme.

Có thể Computer Science thuần phù hợp hơn nếu con thực sự thích:

• algorithms;
• software;
• systems;

hơn circuits/signals.

Plan B — Con mạnh Toán nhưng không thích hardware

Có thể xem:

• Mathematics;
• Computer Science;
• Data Science;
• Computational Science.

Plan B — Con thích robot nhưng không thích signals/circuits

So sánh:

• Mechanical Engineering;
• Mechatronics;
• Computer Science/AI;
• Electrical Engineering.

Robot là sản phẩm giao nhau của nhiều ngành.

Không có nghĩa mọi người làm Robotics phải học cùng một Bachelor.

 

19. Kết luận

Một trong những câu nguy hiểm nhất khi học Toán Trung học là:

“Chương này thi xong chắc không dùng nữa.”

Với complex numbers và trigonometry, điều đó đặc biệt sai nếu con định hướng Electrical Engineering.

TUM năm 2026 dành riêng một Vorkurs cho tân sinh viên ETIT và chủ động refresh:

vectors

• matrices
• trigonometry
• calculus
• complex numbers.

RWTH đưa complex numbers, sampling và coordinate transformations vào một practical robot project ngay semester đầu tiên.

KIT sau đó cho thấy những công cụ này trưởng thành thành một hệ toán học lớn hơn trong Signals & Systems:

Fourier

• Laplace
• Z-transform
• phase
• filters
• sampling
• frequency-domain analysis.

Đây chính là progression phụ huynh cần nhìn.

Không phải:

Lớp 10 học số phức
→ thi xong
→ quên.

Mà là:

Complex numbers
→ phase
→ signals
→ circuits/control/communications
→ engineering system.

Tương tự:

Trigonometry
→ oscillation
→ waves
→ signals
→ communications/photonics.

Và:

Vector
→ coordinate frame
→ sensor/robot
→ control.

Đó là lý do chuẩn bị STEM từ Trung học không nên là cuộc chạy đua:

học trước nhiều chương đại học nhất.

TUM thậm chí nói rõ phần Engineering Mathematics trong Vorkurs không phải prerequisite và programme chính bắt đầu từ nền.

Mục tiêu tốt hơn là:

học kiến thức phổ thông đủ sâu để khi đại học đổi representation, con vẫn nhận ra cùng một nguyên lý.

Một học sinh thực sự sẵn sàng không chỉ nói:

“Em biết công thức sine.”

Con có thể nói:

“Đây là một periodic signal.
Amplitude là bao nhiêu.
Frequency là bao nhiêu.
Nó đang lệch phase so với signal kia.
Và nếu sensor sampling quá thưa, representation của nó có thể bị sai.”

Đó chính là khoảng cách giữa:

học Toán

và

dùng Toán để suy nghĩ như một kỹ sư.

 

Tư vấn chiến lược cùng ALT Scholarships

ALT Scholarships đã có hơn 13 năm kinh nghiệm đồng hành cùng học sinh và phụ huynh Việt Nam trên hành trình chinh phục học bổng và định hướng du học Đức, châu Âu và Mỹ.

Chúng tôi cung cấp:

• Coaching lộ trình: Xây dựng kế hoạch học tập và hồ sơ cá nhân hóa từ lớp 9 đến lớp 12.
  • Tư vấn chọn trường & ngành: Định vị đúng năng lực và ngân sách để tối ưu cơ hội trúng tuyển.
  • Hệ thống KPI & Checklist: Giúp ba mẹ theo dõi sát sao từng bước tiến của con.

Nếu ba mẹ muốn kiểm tra xem con có thực sự phù hợp với Electrical Engineering, Mechatronics, Robotics, Communications, Computer Engineering, Photonics hoặc Quantum Technology ở Đức—hay điểm Toán hiện tại vẫn che một gap về Trigonometry, Complex Numbers, Vector, Calculus và Signals—hãy nhắn tin fanpage ALT Scholarships để nhận đánh giá lộ trình miễn phí ban đầu.

Hotline:
(028) 3512 4082
0886 742 030

Fanpage: ALT Scholarships

Khi inbox, vui lòng gửi:

1. Con đang học lớp mấy
2. Điểm Toán – Lý – Tin
3. Tiếng Anh và tiếng Đức
4. Ngành/trường đang nhắm
5. Con thích Electrical, Robotics, Computer Engineering, Photonics hay Quantum?
6. Con đã học Python/MATLAB chưa?
7. Phần Toán đang yếu nhất: Trigonometry, Vector, Complex Numbers, Calculus hay Probability?